نيمتوان پرتو مجموع مجموع) منحني

Transcript

1 شبيه سازي مقايسه و انتخاب روش بهينه پيادهسازي ردگيري مونوپالس در يك رادار آرايه فازي عباس نيك اختر حسن بولوردي صنايع الكترونيك شيراز صنايع الكترونيك شيراز چكيده - در رادار هاي معمول جهت پياده سازي پروسه مونو پالس از 4 آنتن مجزا استفاده ميشود. اين آنتنها متناسب با خطاي ايجاد شده با اجراي پروسه مونوپالس توسط سروسيستم و با چرخش مكانيكي آنتن هدف را تعقيب مينمايند. از آنجايي كه آنتن بايد هميشه بر روي هدف قفل باشد تنها ردگيري يك هدف بدين طريق امكانپذير ميباشد. ليكن در رادارهاي آرايه فازي به دليل چرخش الكترونيكي ميتوان با تقسيم بودجه زمان چندين هدف را به صورت همزمان ردگيري نمود. در اينگونه از رادار ها بدليل محدوديت در پياده سازي تعداد حالات در عمل امكان چرخش پيوسته وجود ندارد وبه ناچار بايستي را به صورت گسسته چرخاند. در اين مقاله براي يك رادار آرايه فازي ضمن اراي ه طرحي براي ساخت هاي مجموع و تفاضل و شبيه سازي هاي متناظر مقدار خطاي زاويه سنجي بر حسب انحراف هدف از مركز در روشهاي مختلف مونوپالس با شبيه سازي بدست آمده و بر اساس حداقل زاويه مجاز چرخش گسسته مقدار خطاي زاويه سنجي با هم مقايسه شده است. كليد واژه- رادار آرايه فازي ردگيري مونو پالس دامنه مونوپالس فاز مونوپالس دامنه-فاز - مقدمه در پروسه مونوپالس كلاسيك از 4 آنتن استفاده ميگردد. در اين روش هر 4 عدد آنتن با استفاده از يك سروو موتور حركت ميكنند. با ارسال سيگنال به سمت هدف و بازگشت اكوي هدف متناسب با انحراف هدف از مركز 4 آنتن اكويهاي متفاوتي توسط اين 4 آنتن دريافت ميگردد. با استفاده از سيگنال دريافتي از اين 4 آنتن سيگنالهاي 3 گانه مجموع تفاضل در راستاي سمت و تفاضل در راستاي ارتفاع ساخته ميشود و پروسه مونوپالس با بهرهگيري از اين 3 سيگنال انجام ميگيرد[,3 ]. در اين روش متناسب با انحراف هدف از مركز آنتنها كه با اجراي پروسه مونو پالس بدست امده است فرمان به سرووموتور آنتن ها داده شده و سعي ميشود هدف همواره در راستاي مركز آنتنها قرار گيرد به عبارتي مجموعه 4 آنتن بر روي هدف قفل ميكند بنابراين در اين روش تنها امكان ردگيري يك هدف وجود دارد. در مونو پالس كلاسيك از رابطه زير جهت محاسبه سيگنال خطا براي اعمال به سروو موتور حركت آنتن استفاده ميگردد. () كه در رابطه فوق و error = α * سيگنال تفاضل در راستاي سمت و يا ارتفاع سيگنال مجموع ميباشد. مقدار α بستگي به سرووموتور و سازه آنتن دارد كه در اين مجال به آن پرداخته نميشود. آنجايي كه مقدار / از در راستاي مركز آنتنها با مقدار انحراف زاويهاي هدف تقريبا" رابطه خطي دارد با دقت مناسبي ميتوان به ردگيري هدف پرداخت. مقدار RMS خطاي بدست آمده در محاسبه مقدار انحراف هدف از راستاي مركز آنتنها به صورت تقريبي از رابطه بدست ميآيد كه در اين رابطه نيمتوان مجموع مجموع) منحني 3dB k / پهناي شيب نرماليزه(نسبت به پهناي نيمتوان در راستاي مركز آنتنها و سيگنال به نويز سيگنال مجموع ميباشد. SNR مقدار σ = 3dB () k SNR در رادار آرايه فازي به جاي استفاده از 4 آنتن مجزا چهار 333

2 دلخواه توسط آرايه آنتنها ايجاد شده و با استفاده از سيگنال دريافتي از اين 4 سيگنال هاي 3 گانه ذكر شده در بالا ساخته ميشود. در اينگونه رادارها سازه آنتن ثابت است و با استفاده از قابليت اصلي رادار آرايه فازي يعني چرخش الكترونيكي ميتوان با مديريت زمان و محاسبات بودجه رادار چندين هدف را ردگيري نمود. يك از مساي لي كه در اين نوع رادارها پيش ميآيد تغيير شكل با حركت از راستاي عمود بر آنتن ميباشد. در اين تغيير شكل پهناي نيمتوان افزايش مييابد و در عدم تقارن ايجاد ميشود كه باعث افزايش خطا در ميگردد. بدليل عدم امكان حركت به صورت پيوسته و وجود گسستگي در حركت نميتوان هدف را در مركز 4 قرار داد و اين مورد نيز باعث افزايش خطاي ميگردد. همچنين عدم تعادل دامنه و فاز بين هاي منحرفشده باعث افزايش خطا در ميگردد[ 5 ]. در كاربرد مورد نظر مقدار سيگنال به نويز در مجموع برابر با 8 دسي بل مي باشد. در اين مقاله به ترتيب تشريح تي وري و شبيه سازي براي روش هاي مونوپالس دامنه فاز دامنه-فاز در رادار مورد مطالعه انجام شده و مساي ل مختلف در اين 3 روش ذكر شده مورد بررسي و مقايسه قرار گرفته است. - مونوپالس دامنه در رادار مورد مطالعه از يك آنتن آرايهفازي با پهناي نيمتوان مجموع برابر با درجه در سمت و 3/8 درجه در ارتفاع استفاده ميگردد. جهت ايجاد 4 مجزا آنتن به 4 قسمت متقارن و مساوي تقسيم شده و سيگنالهاي RF خروجي المانهاي تشعشعي در هر قسمت با بكارگيري يك تركيب/تقسيمكننده يك در حالت ارسال و يا دريافت شكل ميدهند. با استفاده از سيگنال دريافتي از هر قسمت سيگنالهاي مجموع و تفاضل در راستاي سمت و ارتفاع ساخته ميشوند[ 4 ]. در ارسال سيگنال با استفاده از تمامي المانهاي آنتن و با اعمال tapering تيلور بر روي دامنه كل المانها ساخته ميشود ليكن در حالت دريافت سيگنال مجموع با استفاده از جمع سيگنال دريافتي از هاي منحرفشده كه هر يك جداگانه داراي توزيع دامنه تيلور ميباشند ساخته ميشود لذا مجموع در حالت دريافت داراي بهره كمتر و پهناي نيم توان بيشتر (4/ درجه) نسبت به مجموع در حالت ارسال ميباشد. در شكل نحوه تقسيم آنتن آرايه فازي به 4 قسمت آورده شده است. شكل : نحوه تقسيم آنتن آرايه فازي جهت ايجاد 4 در شكل پارامترهاي s تا s4 سيگنال دريافتي از هر قسمت را نشان ميدهند. در راستاي سمت داريم: Vsquint = s+ s3, Vsqu int = s + s4 (3) و در راستاي ارتفاع خواهيم داشت: Vsquint = s+ s, Vsqu int = s3 + s4 (4) مقدار انحراف هاي منحرفشده از راستاي مركز(راستاي قله ارسال) در جهت سمت و ارتفاع به ترتيب برابر با /3 پهناي نيم توان منحرفشده در راستاي سمت و ارتفاع در نظر گرفته شده است كه مقدار بهينه انحراف در ميباشد[ ]. شكل توان مجموع در حالت ارسال و دريافت و هاي منحرفشده در جهت سمت در راستاي عمود بر آنتن آورده شده است. normalized to maximum of sumsend pattern phased array power curves(amplitude monopulse) sumsend squint squint sumreceive azimuth in degree شكل : پترن سيگنال مجموع در ارسال و دريافت و سيگنالهاي منحرفشده در راستاي سمت چنانچه هدف مورد نظر از راستاي قله مجموع انحراف داشته باشد دامنه سيگنال دريافتي در دو منحرفشده با هم متفاوت خواهد بود و از اين اختلاف جهت انحراف هدف استفاده ميشود. مقدار محاسبه Vdifference = Vsqu int Vsqu int Vsumreceive = Vsqu int + Vsqu int NormDifference = Vdifference Vsumreceive (5) با نرماليزهكردن سيگنال تفاضل يك رابطه تقريبا" خطي با انحراف زاويه اي هدف حول مركز بدست ميآيد. شيب اين خط حول مركز) ) k از اهميت بالايي برخوردار بوده و با خطاي طبق رابطه ارتباط دارد. در شكل 3 سيگنالهاي ولتاژ تفاضل و تفاضل نرماليزه نشان داده شده است. 334

3 از روي شكل 3 مشاهده ميشود كه نمودار تفاضل نرماليزه در محدوده پهناي باند نيم توان سيگنال مجموع با انحراف زاويهاي رابطه نسبتا" خطي دارد پس ميتوانيم در اين محدوده با دقت مناسبي عمل را انجام دهيم. normalized to maximum of receive pattern phased array voltage curves, sumreceive squint squint difference error(slop) normalized to halfpower of receive pattern(teta 3dB) شكل 3 : سيگنال ولتاژ تفاضل و تفاضل نرماليزه از رابطه زير جهت محاسبه زاويه انحراف هدف استفاده مينماييم. ˆ = β * NormDifference () مقدار ضريب β را ميتوان به صورت تقريبي با استفاده از شيب منحني تفاضل نرماليزه و مقدار پهناي نيم توان سيگنال مجموع به صورت زير بدست آورد. β = 3dB (7) k ليكن از آنجايي كه اين منحني يك خط كاملا" راست نيست شيب آن در انحراف زواياي مختلف متفاوت است. لذا بهتراست مقدار پارامتر β را با حداقل كردن ميانگين مربعات خطا بر روي محدوده مورد نظر جهت بدست آورد. در جدول مقدار خطا در اين دو روش آورده شده است. جذر ميانگين مربعات خطا مقدار β روش محاسبه β 7 رابطه حداقلكردنمربعاتخطا جدول : مقايسه ميانگين مربعات خطا در دو روش محاسبه ضريب β در شكل 4 مشاهده ميشود چنانچه مقدار ضريب β را از رابطه 7 بدست آوريم حول مركز مقدار خطا كمتر بوده ليكن با دور شدن از مركز مقدار خطا افزايش چشمگيري مييابد لذا چنانچه از رادارهاي معمول كه سعي ميكنند همواره هدف در مركز قرار گيرد استفاده نماييم اين روش مناسبتر است. ليكن در رادارهاي آرايهفازي كه امكان قراردادن هدف در مركز وجود ندارد(به دليل گسسته بودن حركت ها) استفاده از روش دوم مناسبتر است. نكته ديگر اينكه با افزايش مقدار انحراف ها نسبت به هم مقدار شيب نرماليزه افزايش يافته ليكن مقدار سيگنال به نويز سيگنال مجموع كاهش مييابد. طبق رابطه 8 اين دو پارامتر در دقت اثر معكوس دارند و مقدار بهينه آن پهناي نيم توان منحرف شده ميباشد[ ]..3 = 3dB (8) در ادامه خطاي σ + ( ) k SNR 3dB با حضور نويز سفيد گوسي شبيهسازي شده و مقدار RMS آن با رابطه [] 8 در شكل 5 مقايسه شده است. 5 rms error with formula and simulation, SNR=8 db, teta3db=4.7 simulation formula rms error(minutes) k=4.33(relation 5) k=4.3(optimum beta) RMS Error in Simulation deviation from center(minutes) RMS ERROR(minutes) شكل 5: مقدار RMS خطا در به روش مونوپالس دامنه deviation from center(minutes) شكل 4: مقايسه خطا در دو روش محاسبه ضريب β 5 در شكل مشاهده ميگردد كه با دور شدن از مركز خطاي افزايش مييابد دليل آن كاهش مقدار سيگنال به نويز سيگنال مجموع با دور شدن از قله مجموع ميباشد. نمودارهاي فوق در حالتي است كه مجموع عمود بر راستاي 3 335

4 آنتن قرار گرفته باشد با حركت اصلي در زوايايي به غير از راستاي عمود پهناي نيمتوان افزايش يافته و دچار لوچي و تغيير شكل ميشود. اين تغييرات باعث افزايش خطاي ميگردد. نمودار شكل تغييرات ميانگين مربعات خطا در حالت چرخش الكترونيكي آنتن آرايه فازي تا 4 درجه نسبت به راستاي عمود نشان ميدهد. RMS Error (Dgree) Effect of electrical movemenet of sum pattern Deviation of sum pattern (Degree) -3 شكل : اثر چرخش الكترونيكي در خطاي مونوپالس فاز در اين روش نيز جهت ايجاد 4 مجزا آنتن به 4 قسمت تقسيم شده و با استفاده از سيگنال دريافتي از هر قسمت سيگنال مجموع و تفاضل در راستاي سمت و ارتفاع ساخته ميشود. ليكن جهت 4 ساخته شده همانند جهت ارسال بوده و نسبت به هم انحراف ندارند. در حالت ارسال با استفاده از تمامي المانهاي آنتن و با اعمال tapering ساخته ميشود ليكن در دريافت سيگنال مجموع با استفاده از جمع سيگنال دريافتي از 4 ساخته ميشود و از آنجايي كه عمل Tapering در ارسال و دريافت استفاده ميشود جمع در دريافت داراي بهره كمتر و پهناي نيم توان بيشتر نسبت به مجموع در ارسال ميباشد. به دليل عدم انحراف 4 دامنه سيگنال دريافتي از هدف در هر 4 با هم برابر بوده و اختلاف سيگنالهاي دريافتي در فاز آنها ميباشد. در يك راستا اختلاف فاز دو سيگنال طبق رابطه 9 خواهد بود[ ]. π d sin( ) ϕ = (9) λ كه در رابطه فوق ϕ اختلاف فاز دريافتي بين دو سيگنال دريافتي d فاصله مكاني بين مراكز دو مقدار انحراف هدف از راستاي قله ارسال و λ طول موج سيگنال ارسالي ميباشد. در رادار هاي معمول مقدار پارامتر d قابل تنظيم ميباشد ليكن در رادار آرايه فازي مقدار آن ثابت بوده و تقريبا" برابر با نصف طول و يا عرض آنتن مورد نظر ( در راستاي سمت و يا ارتفاع) ميباشد كه مقدار آن در راستاي سمت در اين شبيهسازي /8 متر ميباشد. از رابطه جهت تشكيل نمودار تفاضل نرماليزه و استفاده ميگردد. NormDifference abs ( Vdifference) abs ( Vsumreceive) = () در بررسي اين رابطه داريم: jϕ jϕ V = ae, V = ae, ϕ = ϕ ϕ V differenve = V V, V sumreceive = V + V () abs ( V difference) = a ( cos( ϕ)) () abs ( V sumreceive ) = a ( + cos( ϕ)) (3) abs ( V difference) ϕ tag ( ) abs ( V sumreceive ) = (4) با استفاده از رابطه به اندازه نصف پهناي نيم توان 9 و اين موضوع كه مقدار حداكثر ميتواند كوچك است) به تقريب رابطه زير را خواهيم داشت: باشد(اندازه آن نسبتا" abs ( V difference) abs ( V sumreceive) = tag ( πd / λ) (5) πd حال در رابطه 5 چنانچه مقدار كوچك باشد نمودار λ تفاضل نرماليزه در رابطه 9 يك رابطه خطي با مقدار انحراف هدف خواهد داشت كه مطلوب ماست. d مقدار 5 در رابطه نسبت معكوس با حداكثر مقدار دارد و لذا با كاهش مقدار d ميتوان ناحيه خطي را افزايش داد ليكن اين مساله باعث افزايش پهناي نيم توان شده و خطاي مييابد. 7 در شكل تفاضلنرماليزه رسم شده است. دامنه سيگنالهاي مجموع افزايش و تفاضل در اين روش مقدار شيب نمودار تفاضلنرماليزه بستگي به پارامترهاي ساختاري رادار همچون طول آنتن و فركانس كاري رادار دارد و همچون روش مونوپالس دامنه با تغيير مقدار انحراف ها قابل تنظيم نيست. مشاهده مي شود محدوده ناحيه خطي در مقايسه با روش مونوپالس دامنه كاهش قابل توجهي دارد كه اين مساله باعث افزايش قابل توجه خطاي در انحراف هدف بيش از ربع پهناي نيمتوان خواهد شد. 4 33

5 amplitude phase monopulse curves, Normalized Slop=.7 vdifference vsumreceive NormDifference Deviation from center(normalized to teta3dbsum) شكل : 7 سيگنال هاي مجموع تفاضل و تفاضل نرماليزه در مونو پالس فاز از روابط و 7 جهت استفاده ميگردد: ˆ = β* NormDifference () β = / k (7) 3dB كه در رابطه 7 مقدار k حول مركز ميباشد. شيب نرماليزه نمودار تفاضل نرماليزه همچنين ميتوان مقدار ضريب را با β حداقل كردن ميانگين مربعات خطا در ناحيه مورد نظر جهت تعيين نمود كه به دليل شرح آن در مونو پالس دامنه از ذكر دوباره آن خودداري ميگردد. خطاي با حضور نويز سفيد گوسي شبيه سازي شده و در شكل 8 با رابطه 8 مقايسه شده است. مقدار خطا با دورشدن هدف به بيش از نيم درجه به شدت افزايش يافته است كه دليل آن را مي توان خاصيت غيرخطي نمودار اختلاف نرماليزه در اين ناحيه دانست. قبل از سيگنال تفاضل و مجموع استفاده شده و سيگنال تفاضل نرماليزه ساخته شده و از آن براي استفاده ميگردد. jϕ jϕ =, =, ϕ = ϕ ϕ (8) V ae V a e V differenve = V V, V sumreceive = V + V در معادلات فوق V و V منحرفشده ميباشند و ولتاژ سيگنالهاي دريافتي از دو مقدار ϕ 9 رابطه به صورت ميباشد. سيگنال تفاضل نرماليزه به صورت زير تشكيل ميگردد. NormDifference abs ( Vdifference ) abs ( Vsumreceive) = (9) در شكلهاي ولتاژ سيگنال و فاز دامنه به ترتيب و 9 هاي منحرفشده مجموع و تفاضل و در شكل منحني تفاضل نرماليزه رسم شده است. براي از روابط و 7 استفاده ميگردد. در شكل خاصيت غير خطي منحني تفاضل نرماليزه نسبت به روش مونو پالس دامنه مشهود تر است كه مسلما" باعث افزايش خطاي ميگردد. Amplitude amplitude-phase monopulse curves vsquint vsquint vsumreceive vdifference Error in estimating target deviation, SNR=8dB phase(degree) deviation from center(degree) RMS error (Minutes) simulation formula deviation from center (Minutes) شكل : 8 بررسي خطاي در روش مونو پالس فاز شكل : 9 دامنه سيگنال ولتاژ هاي منحرف شده مجموع و تفاضل amplitude-phase monopulse curves - -5 <vsquint <vsquint <vsumreceive <vdifference 4- مونوپالس فاز و دامنه deviation from center(degree) در اين روش هاي مجموع و منحرفشده همانند روش مونوپالس دامنه ساخته ميشوند ليكن در اين روش از اطلاعات دامنه و فاز همزمان استفاده ميگردد. همانند شكل : فاز سيگنال ولتاژ هاي منحرف شده مجموع و تفاضل 5 337

6 در شكل نتايج با اين روش آورده شده است مشاهده ميشود كه مقدار RMS خطا با انحراف بيشتر هدف از مركز به صورت قابل توجهي افزايش يافته است. amplitude NormDifference curve in amplitude-phase monopulse, slop= deviation from center(degree) شكل : منحني تفاضل نرماليزه در روش مونوپالس دامنه-فاز RMS Error (Minutes) RMS Error in estimating target deviataion, SNR=8 db 4.5 Formula Simulation Target Deviation from center (Minutes) شكل : مقدار خطاي RMS در -5 مقايسه و نتيجهگيري به روش مونو پالس دامنه-فاز در رادار مورد نظر حداقل مقدار زاويه چرخش گسسته برابر با يك درجه در نظر گرفته شده است و لذا ميزان انحراف هدف از مركز در طرفين 3 تا دقيقه مجاز است. حال همانگونه كه از نتايج شبيه سازي پيداست مقدار RMS خطاي در 3 روش مونوپالس دامنه فاز و دامنه-فاز به ازاي چند مقدار مختلف انحراف هدف از مركز به شرح جدول ميباشد. روش انحراف هدف (دقيقه) مونوپالسدامنه مونوپالسفاز مونوپالس دامنه-فاز 3 7 /8 /5 5/7 5/5 جدول : ميزان RMS خطاي در روش هاي مختلف مونوپالس به ازاي انحرافهاي مختلف هدف از مركز نتايج مبين آن است كه روش مونوپالس دامنه-فاز نسبت به دو روش ديگر عملكرد بهتري دارد. البته اين روش در مقايسه با روش مونوپالس فاز اختلاف فاحشي ندارد اما روش مونوپالس دامنه به دليل عدم استفاده از اطلاعات فاز نسبت به دو روش ديگر عملكرد به مراتب ضعيفتري دارد ولي پيادهسازي آن نسبت به دو روش ديگر سادهتر است. روش مونوپالس فاز منحني تفاضل نرماليزه نسبتا" غيرخطي(شكل 7) دارد و لذا به ازاي انحرافهاي بيشتر خطاي به شدت افزايش مييابد همچنين تغيير فازهاي ايجاد شده توسط مسير گيرندگي ميتواند عملكرد اين روش را به شدت مخدوش نمايد. به دليل استفاده از مسير هاي گيرندگي متفاوت براي هر عدم تعادل دامنه و فاز بين اين مسير ها پيش مي آيد. البته با استفاده از پروسه كاليبراسيون مي توان اين عدم تعادل را به حداقل رساند. روش مونوپالس دامنه-فاز به دليل استفاده از اطلاعات دامنه و فاز نسبت به روش مونوپالس فاز اثرپذيري كمتري نسبت به تغييرات فاز مسير گيرندگي دارد. از آنجايي كه در رادار آرايه فازي مورد نظر كه ناچار به چرخش گسسته هستيم ممكن است هدف تحت ردگيري از مركز انحراف قابل توجهي داشته باشد لذا روش ردگيري مونو پالس دامنه-فاز توصيه ميشود. مراجع [] M. I. Skolnik, Introduction to Radar Systems, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 98. [] D.K. Barton, Modern Radar System Analysis, Artech House, 988. [3] G. M. Kirkpatrick, Development of a Monopulse Radar System, IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS Vol. 45, No. April 9. [4] S. M. Sherman, Monopulse Principles and Techniques, Dedham, MA: Artech House, 984. [5] E. L. Srujana, N. N. Sastry, Noise Interference Effect in Unbalanced Monopulse Receiver Channels, IETE Journal of Research, Vol. 5, No.,